Pirminis skaičius prieš pagrindinius veiksnius
Sąvoka „faktorizavimas“apibrėžiama sveikaisiais skaičiais. Todėl skaičiaus (sveiko skaičiaus) koeficientas yra kitas sveikasis skaičius, kuris gali padalinti originalą į trečiąjį sveikąjį skaičių nepalikdamas priminimo. Skaičiaus veiksniai yra 1 ir pats skaičius. Pavyzdžiui, koeficientai 8 yra 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ir -8.
Pirminis skaičius
Pirminis skaičius yra natūralusis skaičius, didesnis nei vienas, kuris dalijasi tik iš vieno ir paties skaičiaus. Todėl pagrindinis skaitmuo turi tik du veiksnius, vieną ir patį skaičių. Pavyzdžiui, 5 yra pagrindinis skaičius, nes jis dalijasi tik iš vieno ir paties skaičiaus. Teigiami sveikieji skaičiai, turintys daugiau nei du veiksnius, vadinami sudėtiniais skaičiais. Aštuoni yra sudėtinis skaičius, nes jis turi daugiau nei du veiksnius. Nėra formulės pirminiams skaičiams generuoti. Norėdami nustatyti skaičių kaip pagrindą, turime parodyti, kad jame nėra kitų veiksnių, išskyrus 1 ir patį skaičių, naudojant matematinį dalijimosi metodą ir galimus veiksnius.
Pagrindiniai veiksniai
Kiekvienas sveikasis skaičius turi bent du veiksnius. Iš šių veiksnių kai kurie gali būti pirminiai skaičiai. Tai vadinama pagrindiniais veiksniais. Kitaip tariant, pirminis skaičiaus veiksnys yra to skaičiaus faktorius ir pirminis skaičius. Todėl 2 yra pagrindinis faktorius 8. Tačiau kiti 8 faktoriai nėra pirminiai, 4 nėra pagrindinis 8, nes 4 yra sudėtinis skaičius.
Sveiko skaičiaus, kaip pirminių veiksnių sandaugos, išreiškimo procedūra vadinama pradine faktorizacija. Pirma, ji bandys patikrinti, ar yra 2 veiksniai, ir kiek įmanoma pašalinti. Tada pabandykite kitą pagrindinį 3 ir pašalinkite kuo daugiau veiksnių iš 3. Pakartokite procesą, kol skaičius bus išreikštas pirminių skaičių sandauga.
Pavyzdžiui, suraskime pagrindinius 840 faktorius.
840 yra koeficientas 2
840 = 2 × 420
420 yra koeficientas 2
840 = 2 × 2 × 210
210 yra koeficientas 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 neturi pirminių koeficientų 2. Kadangi 105 dalijasi iš 3, 3 yra pagrindinis 105 koeficientas.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 neturi pirminių koeficientų nei 2, nei 3. Tačiau, kadangi 35 dalijasi iš 5, 5 yra pagrindinis 35 koeficientas.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 pats yra pagrindinis skaičius. Taigi 840 kaip pagrindinių veiksnių sandaugą galima parašyti taip.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Pašalinus pagrindinius veiksnius, skaičius, į kurį turime sutelkti tolesnį dėmesį, vis mažėja.
Kuo skiriasi „Prime Number“ir „Prime Factors“?
¤ Pirminis skaičius turi tik du veiksnius, vieną ir patį skaičių.
¤ Skaičiaus pirminis faktorius yra faktorius ir pirminis skaičius.
