Radianas ir laipsnis
Laipsniai ir radianai yra kampinio matavimo vienetai. Abi yra dažnai naudojamos praktikoje tokiose srityse kaip matematika, fizika, inžinerija ir daugelyje kitų taikomųjų mokslų. Laipsnio istorija siekia senovės Babilonijos istoriją, o radijas yra gana moderni matematinė sąvoka, kurią 1714 m. Pristatė Rogeris Cotesas.
Laipsnis
Laipsnis yra dažniausiai naudojamas elementarus kampinio matavimo vienetas. Nors praktikoje tai yra labiausiai paplitęs vienetas, tai nėra SI kampinio matavimo vienetas.
Laipsnis (lanko laipsnis) apibrėžiamas kaip 1/360 viso apskritimo kampo. Jis dar skirstomas į minutes (lanko minutes) ir sekundes (lanko sekundes). Viena lanko minutė yra 1/60 laipsnio laipsnio, o antroji lanko minutė - 1/60 lanko minutės. Kitas padalijimo būdas yra dešimtainis laipsnis, kai vienas lanko laipsnis padalijamas į 100. Šimtoji laipsnio laipsnis yra žinomas ir simbolizuojamas laipsniu grad.
Radianas
Radianas apibrėžiamas kaip plokštumos kampas, kurį pakreipia apskritimo ilgio lankas, lygus jo spinduliui.
Radianas yra standartinis kampinio matavimo vienetas, jis naudojamas daugelyje matematikos sričių ir jos taikymo. Radianas taip pat yra išvestinis SI kampinio matavimo vienetas ir yra be matmenų. Radianai simbolizuojami vartojant terminą rad už skaitinių verčių.
Apskritimas sutraukia 2π rad kampą centre, o puslankis - π rad. Stačias kampas yra π / 2 rad.
Šie santykiai leidžia perskaičiuoti iš laipsnių į radianus ir atvirkščiai.
1 ° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π
Palyginti su kitais vienetais, dėl natūralaus pobūdžio pirmenybė teikiama radianui. Kai taikoma, radianas leidžia daugiau interpretuoti matematikoje nei kiti vienetai. Radianas naudojamas, išskyrus praktinę geometriją, skaičiavimus, analizę ir kitas matematikos pogrupius.
Kuo skiriasi radianai ir laipsniai?
• Laipsnis yra vienetas, pagrįstas tik sukimosi ar posūkio dydžiu, o radijas - kiekvieno kampo sukurtu lanko ilgiu.
• Laipsnis yra 1/360 apskritimo kampo, o radianas - apskritimo lanko, kurio ilgis yra toks pat, kaip spindulys, kampas. Iš to išplaukia, kad apskritimas sutampa su 3600 arba 2π radianais.
• Laipsniai toliau skirstomi į lanko minutes ir lanko sekundes, o radianai neturi dalybų, tačiau mažesniems ir daliniams kampams naudojami dešimtainiai skaičiai.
• Radianas palaiko lengvesnį matematikos sąvokų aiškinimą; todėl leidžia taikyti fizikoje ir kituose grynuosiuose moksluose (pavyzdžiui, apsvarstykite tangentinio greičio apibrėžimus).
• Ir laipsniai, ir radianai yra matmenų vienetai.
