Lanko matas ir lanko ilgis
Geometrijoje lankas yra dažnai randama, naudinga figūra. Paprastai terminas lankas naudojamas bet kuriai lygiai kreivei nurodyti. Kreivės ilgis nuo pradžios iki pabaigos yra žinomas kaip lanko ilgis.
Konkrečiai, lanko terminas vartojamas apskritimo daliai išilgai jos apskritimo. Lanko dydį paprastai nurodo kampo, kurį lenkia lankas centre, dydis arba lanko ilgis. Centre paslėptas kampas taip pat žinomas kaip lanko kampo matas arba neoficialus lanko matas. Jis matuojamas laipsniais arba radianais.
Lanko ilgis skiriasi nuo lanko dydžio, kur ilgis priklauso nuo kreivės spindulio ir lanko kampo mato. Šį ryšį tarp lanko ilgio ir lanko mato galima aiškiai išreikšti matematine formule, S = rθ
kur S yra lanko ilgis, r yra spindulys ir θ yra lanko kampo matas radianais (tai yra tiesioginis radiano apibrėžimo rezultatas). Iš šio ryšio galima lengvai gauti apskritimo perimetro ar apskritimo formulę. Kadangi apskritimo perimetras yra lanko ilgis, kurio kampo dydis yra 2π radianų, apskritimas yra
C = 2πr
Šios formulės yra svarbios kiekviename matematikos lygmenyje, ir remiantis šiomis paprastomis idėjomis galima gauti daugybę programų. Tiesą sakant, radiano apibrėžimas remiasi aukščiau pateikta formule.
Kai terminas lankas reiškia kreivą, išskyrus apskritą, reikia apskaičiuoti lanko ilgį. Apibrėžtas funkcijos integralas, apibūdinantis kreivės kelią tarp dviejų taškų erdvėje, suteikia lanko ilgį.
Kuo skiriasi lanko matas ir lanko ilgis? • Lanko dydis matuojamas pagal lanko ilgį arba lanko kampo matą (lanko matas). Lanko ilgis - tai ilgis išilgai kreivės, o lanko kampo matas yra kampas, kurį centre lenkia lankas. • Lanko ilgis matuojamas ilgio vienetais, o matavimo kampas matuojamas kampų vienetais. • Santykį tarp lanko ilgio ir lanko kampo mato pateikia S = rθ.
