Teigiama koreliacija vs neigiama koreliacija
Koreliacija yra santykio tarp dviejų kintamųjų stiprumo matas. Koreliacijos koeficientas apskaičiuoja vieno kintamojo pokyčio laipsnį pagal kito kintamojo pokytį. Statistikoje koreliacija siejama su priklausomybės sąvoka, kuri yra statistinis ryšys tarp dviejų kintamųjų.
Pearsono koreliacijos koeficientas arba Pearsono produkto ir akimirkos koreliacijos koeficientas, arba tiesiog koreliacijos koeficientas gaunamas šiomis formulėmis.
Visuomenei:
Pavyzdys:
ir ši išraiška yra tolygi aukščiau pateiktai išraiškai.
ir
yra atitinkamai X ir Y standartiniai balai.
yra vidurkis, o s X ir s Y yra standartiniai X ir Y nuokrypiai.
Pearsono koreliacijos koeficientas (arba tik koreliacijos koeficientas) yra dažniausiai naudojamas koreliacijos koeficientas ir galioja tik tiesiniam ryšiui tarp kintamųjų. r yra vertė tarp -1 ir 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Jei r = 0, ryšio nėra, o jei r ≥ 0, santykis yra tiesiogiai proporcingas ir vieno kintamojo vertė didėja kartu su kitu. Jei r ≤ 0, vienas kintamasis mažėja, kai kitas didėja, ir atvirkščiai.
Dėl tiesiškumo sąlygos koreliacijos koeficientas r taip pat gali būti naudojamas nustatyti tiesinį ryšį tarp kintamųjų.
Kuo skiriasi teigiama koreliacija nuo neigiamos koreliacijos?
• Kai tarp dviejų atsitiktinių kintamųjų yra teigiama koreliacija (r> 0), vienas kintamasis juda proporcingai kitam kintamajam. Jei vienas kintamasis didėja, kitas didėja. Jei vienas kintamasis mažėja, mažėja ir kitas.
• Kai tarp dviejų atsitiktinių kintamųjų yra neigiama koreliacija (r <0), kintamieji juda priešingai. Jei vienas kintamasis didėja, kitas mažėja ir atvirkščiai.
• Teigiamą koreliaciją priartinanti linija turi teigiamą gradientą, o neigiamą koreliaciją apytikslė linija turi neigiamą gradientą.
