Linijinė ir logistinė regresija
Atliekant statistinę analizę, svarbu nustatyti ryšį tarp kintamųjų, susijusių su tyrimu. Kartais tai gali būti vienintelis pačios analizės tikslas. Viena stipri priemonė, naudojama ryšiui egzistuoti ir ryšiui nustatyti, yra regresijos analizė.
Paprasčiausia regresijos analizės forma yra tiesinė regresija, kai santykis tarp kintamųjų yra tiesinis. Statistiniu požiūriu jis išryškina ryšį tarp aiškinamojo ir atsako kintamojo. Pavyzdžiui, naudodamiesi regresija galime nustatyti prekės kainos ir vartojimo santykį, remdamiesi atsitiktinės imties duomenimis. Regresijos analizė sukurs duomenų rinkinio regresijos funkciją, kuri yra matematinis modelis, geriausiai atitinkantis turimus duomenis. Tai lengvai galima pavaizduoti sklaidos schema. Grafiškai regresija prilygsta tam, kad surastume geriausiai tinkančią kreivę duotam duomenų rinkiniui. Kreivės funkcija yra regresijos funkcija. Naudojant matematinį modelį, galima numatyti prekės naudojimą už nurodytą kainą.
Todėl regresinė analizė yra plačiai naudojama prognozuojant ir prognozuojant. Jis taip pat naudojamas nustatyti ryšius eksperimentiniuose duomenyse, fizikos, chemijos, daugelio gamtos mokslų ir inžinerijos disciplinų srityse. Jei santykis arba regresijos funkcija yra tiesinė funkcija, procesas vadinamas linijine regresija. Sklaidos diagramoje jis gali būti pavaizduotas tiesia linija. Jei funkcija nėra tiesinis parametrų derinys, tada regresija yra netiesinė.
Logistinė regresija yra panaši į daugiamatę regresiją, ir ji sukuria modelį, skirtą paaiškinti kelių numatiklių poveikį atsako kintamajam. Tačiau logistinės regresijos metu galutinio rezultato kintamasis turėtų būti kategoriškas (paprastai padalytas; ty pasiekiamų rezultatų pora, pavyzdžiui, mirtis ar išgyvenimas, nors specialūs metodai leidžia modeliuoti labiau suskirstytą informaciją). Nuolatinis rezultato kintamasis gali būti transformuojamas į kategorinį kintamąjį, kuris bus naudojamas logistinei regresijai; tačiau tokiu būdu sutrukdyti nuolatinius kintamuosius dažniausiai nerekomenduojama, nes tai sumažina tikslumą.
Skirtingai nuo tiesinės regresijos, link vidurkio, logistinės regresijos numatomieji kintamieji neprivalo būti linijiškai susieti, paprastai paskirstyti arba turėti vienodą dispersiją kiekvienoje grupėje. Todėl greičiausiai santykis tarp numatančiojo ir rezultatų kintamųjų nėra tiesinė funkcija.
Kuo skiriasi logistinė ir linijinė regresija?
• Tiesinės regresijos metu prielaida, kad aiškinamasis kintamasis ir atsako kintamasis yra tiesiškai susiję ir analizės būdu randami modelį tenkinantys parametrai, kad būtų gautas tikslus ryšys.
• Tiesinė regresija atliekama kiekybiniams kintamiesiems, o gaunama funkcija yra kiekybinė.
• Logistinėje regresijoje naudojami duomenys gali būti tiek kategoriški, tiek kiekybiniai, tačiau rezultatas visada yra kategoriškas.
