Sinusas vs Arcsine
Sinusas yra vienas iš pagrindinių trigonometrinių rodiklių. Tai neišvengiama matematinė esmė, kurią rasite bet kurioje matematikos teorijoje nuo vidurinės mokyklos lygio. Kaip sinusas pateikia tam tikro kampo vertę, taip pat galima apskaičiuoti tam tikros vertės kampą. Arcsinas arba atvirkštinė nuodėmė yra tas procesas.
Daugiau apie „Sine“
Nuodėmę iš esmės galima apibrėžti stačiakampio trikampio kontekste. Pagrindine forma, kaip santykis, jis apibrėžiamas kaip kraštinės ilgis priešais nagrinėjamą kampą (α), padalytas iš hipotenuzos ilgio. sin α = (priešingos pusės ilgis) / (hipotenuzos ilgis).
Kur kas platesne prasme nuodėmę galima apibrėžti kaip kampo funkciją, kur kampo dydis nurodomas radianais. Tai vieneto apskritimo spindulio vertikalios stačiakampės projekcijos ilgis. Šiuolaikinėje matematikoje jis taip pat apibrėžiamas naudojant Tayloro eilutes arba kaip tam tikrų diferencialinių lygčių sprendimus.
Sinusinės funkcijos sritis svyruoja nuo neigiamo begalybės iki teigiamo realiųjų skaičių begalybės, o realiųjų skaičių aibė taip pat yra kodo sritis. Bet sinuso funkcijos diapazonas yra nuo -1 iki +1. Matematiškai visiems α, priklausantiems realiesiems skaičiams, sin α priklauso intervalui [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Tai yra nuodėmė: R → [-1, + 1]
Sekančios tapatybės palaiko sinuso funkciją;
Nuodėmė (nπ ± α) = ± sin α; Kai n∈Z ir sin (nπ ± α) = ± cos α, kai n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (nelyginiai 1/2 kartotiniai). Sinusinės funkcijos abipusis skaičius yra apibrėžtas kosekante su sritimi R- {0} ir diapazonu R.
Daugiau apie „Arcsine“(atvirkštinį sinusą)
Atvirkštinis sinusas vadinamas arkine. Atvirkštinės sinuso funkcijos atveju kampas apskaičiuojamas nurodytam realiajam skaičiui. Atvirkštinėje funkcijoje santykis tarp domeno ir kodo srities yra atvaizduojamas atgal. Sinuso domenas veikia kaip arcsino kodomenas, o sinuso - domenas. Tai realaus skaičiaus nuo [-1, + 1] iki R atvaizdavimas
Tačiau viena iš atvirkštinių trigonometrinių funkcijų problemų yra ta, kad jų atvirkštinė negalioja visai nagrinėjamos pradinės funkcijos sričiai. (Nes tai pažeidžia funkcijos apibrėžimą). Todėl atvirkštinės nuodėmės diapazonas yra apribotas iki [-π, + π], todėl domeno elementai nėra susieti su keliais elementais kodinėje srityje. Taigi nuodėmė -1: [-1, + 1] → [-π, + π]
Kuo skiriasi sinusas ir atvirkštinis sinusas (Arcsine)?
• Sinusas yra pagrindinė trigonometrinė funkcija, o arkinė yra atvirkštinė sinuso funkcija.
• Sinuso funkcija bet kurį realų skaičių / kampą radianais susieja su reikšme nuo -1 iki +1, tuo tarpu arkine reikšmė nurodo realų skaičių [-1, + 1] į [-π, + π]
