Begalybė vs neapibrėžta
„Begalybė“ir „neapibrėžta“yra dvi skirtingos sąvokos. Tai yra dažniausiai vartojamos sąvokos daugelyje sričių, ypač matematikos ir fizikos srityse.
Begalybė
Koks yra didžiausias skaičius, kokį galite įsivaizduoti? Nepriklausomai nuo pasirinkto skaičiaus, galima įvesti skaičių, didesnį už pasirinktą, paprasčiausiai prie jo pridėjus. Sąvoka „begalybė“galėjo būti įvesta kaip atsakymas į šį klausimą. Terminas „begalybė“kilęs iš lotynų kalbos „infinitas“, kuris reiškia „neribotumas“.
Nėra skaičiaus, didesnio už begalybę. Tačiau begalybė nėra didžiausias skaičius, nes tai nėra skaičius.
Kokia yra tiksli begalybės vertė? Atsakykime į šį klausimą, apsvarstę šį pavyzdį.
Teigiama, kad aibių teorijoje natūraliųjų skaičių aibė, sveikųjų skaičių aibė ir realiųjų skaičių aibė yra begaliniai rinkiniai, nes visuose šiuose rinkiniuose yra be galo daug skaičių. Akivaizdu, kad realiųjų skaičių rinkinyje yra daugiau elementų nei sveikųjų skaičių rinkinyje. Kitaip tariant, įmanoma, kad viename begaliniame rinkinyje būtų daugiau elementų nei kitame begaliniame rinkinyje.
Todėl reikėtų aiškiai suprasti, kad begalybės samprata skiriasi priklausomai nuo temos, apie kurią kalbame. „Infinity“turi daugybę pritaikymų matematikoje; rinkinių teorijoje, skaičiavime ir tiek daug kitų sričių.
Neapibrėžtas
Kokia yra vertė, padalijus bet kurį skaičių iš nulio? Ar tai begalybė? Jei esate fizikas, tai gali būti nulis, priklausomai nuo teorijos, kurią ją taikote. Tačiau, jei esate matematikas, tai nėra apibrėžta.
Kitas pavyzdys; koks būtų neigiamo skaičiaus logaritmas? Kadangi negalime rasti skaičiaus x, kad n x = -r, kur n ir r yra sveiki skaičiai; sakytume, kad neigiamo skaičiaus logaritmas nėra apibrėžtas.
Matematiškai „neapibrėžtą“galima apibrėžti kaip neįmanoma išraišką, tikslios apibrėžties neturinčią išraišką arba neišaiškinamą išraišką. Tačiau tai, kas šiandien nėra apibrėžta, ateityje gali būti apibrėžta. Pavyzdžiui, neigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis nebuvo apibrėžta. Šiuolaikinėje matematikoje kvadratinė šaknis -1 apibrėžiama kaip įsivaizduojamas skaičius i.
Kokios yra „begalybė-begalybė“ir „begalybė / begalybė“vertės? Visa tai dar nėra apibrėžta. Begalybės vertė taip pat nėra apibrėžta.
Kuo skiriasi begalybė nuo neapibrėžtos?
• Neapibrėžta priemonė, jos neįmanoma išspręsti.
• Begalybė reiškia, kad ji nėra susieta.
