Aksioma vs postulatas
Jei skaitėte matematikos knygą ne tik vidurinės mokyklos matematikoje, tai neabejotinai susidūrėte bent su vienu iš postulato ir aksiomos terminų. Ypač kai kurių sudėtingų matematinių įrodymų ar teorijos pradžioje randame šiuos terminus. Jei esate susipažinę su Euklido geometrija, žinote, kad visa teorija yra paremta keliomis aksiomomis ir postulatais. Todėl jie sukuria pamatą nuostabiam matematikos darbui, kuris paaiškina erdvės savybes dviem ir trimis dimensijomis. Jūs taip pat galėjote girdėti, kad fizikas teigia, kad egzistuoja lygiagrečios visatos. Taigi, kas yra šios visos svarbios, bet egzotiškos aksiomos ir postulatai?
Kas yra aksioma?
Aksioma yra tai, kas laikoma tiesa, bet be aiškiai apibrėžto įrodymo. Jūs tiesiog žinote, kad tai tiesa; visi tam pritaria, tačiau niekas negali įrodyti, kad tai teisinga, ar paneigti, kad jis neteisingas. Oficialesnėje pastaboje aksiomos apibrėžimas gali būti pateiktas kaip savaime aiškus teiginys. Pavyzdžiui, penktoji Euklido aksioma „Visa yra didesnė už dalį“yra akivaizdi visiems kaip tikras teiginys.
Kas yra postulatas?
Postulatas yra tas pats, kas aksioma, teiginys, kuris akivaizdžiai teisingas. Teiginys „Tiesią liniją galima nubrėžti sujungiant bet kuriuos du taškus“yra pirmasis postulatas Euklido knygoje „Elementai“.
Aksiomos ir postulatų terminų skirtumas yra ne jo apibrėžime, o suvokime ir interpretacijoje. Aksioma yra teiginys, kuris yra bendras ir bendras, o jo reikšmė ir svoris yra mažesni. Postulatas yra teiginys, turintis didesnę reikšmę ir susijęs su konkrečia sritimi. Kadangi aksioma turi daugiau bendrumo, ji dažnai naudojama daugelyje mokslo ir susijusių sričių.
Aksioma yra archajiškas (daug) senesnis terminas, o postulatas yra naujas matematikos terminas.
Kuo skiriasi aksioma ir postulatas?
• Aksioma ir postulatas yra vienodi ir turi tą patį apibrėžimą.
• Jie skiriasi atsižvelgiant į kontekstą, kuriuo jie naudojami ar interpretuojami. Aksiomos terminas vartojamas teiginiui, kuris visada teisingas plačiame diapazone, nurodyti. Postulatas naudojamas labai ribotoje temoje.
• Aksioma yra senesnis terminas, o postulatas vartojamas palyginti moderniai.
