Turinys:
- Pagrindinis skirtumas - postulatas ir teorema
- Kas yra postulatas?
- Kas yra teorema?
- Kuo skiriasi postulatas ir teorema?
Video: Skirtumas Tarp Postulato Ir Teoremos
2024 Autorius: Mildred Bawerman | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 08:40
Pagrindinis skirtumas - postulatas ir teorema
Postulatai ir teoremos yra du įprasti terminai, kurie dažnai naudojami matematikoje. Postulatas yra teiginys, kuris laikomas tiesa, be įrodymų. Teorema yra teiginys, kurį galima įrodyti tiesa. Tai yra pagrindinis postulato ir teoremos skirtumas. Teoremos dažnai remiasi postulatais.
Kas yra postulatas?
Postulatas yra teiginys, kuris laikomas tiesa be jokių įrodymų. Oksfordo žodynas postulatą apibrėžia kaip „dalyką, kuris siūlomas ar laikomas tikru kaip argumentavimo, diskusijos ar įsitikinimo pagrindas“, o Amerikos paveldo žodynas - kaip „tai, kas be įrodymų laikoma savaime suprantamu ar visuotinai priimtu, ypač kai naudojamas kaip argumento pagrindas “.
Postulatai taip pat žinomi kaip aksiomos. Postulatų nereikia įrodinėti, nes jie yra akivaizdžiai teisingi. Pavyzdžiui, teiginys, kad du taškai sudaro tiesę, yra postulatas. Postulatai yra pagrindas, iš kurio kuriamos teoremos ir lemmos. Teorema gali būti gaunama iš vieno ar kelių postulatų.
Toliau pateikiamos kelios pagrindinės visų postulatų savybės:
- Postulatai turėtų būti lengvai suprantami - jie neturėtų turėti daug sunkiai suprantamų žodžių.
- Jie turėtų būti nuoseklūs, kai jie derinami su kitais postulatais.
- Jie turėtų turėti galimybę būti naudojami savarankiškai.
Tačiau kai kurie postulatai - pavyzdžiui, Einšteino postulatas, kad visata yra vienalytė - ne visada teisingi. Po naujo atradimo postulatas gali tapti akivaizdžiai neteisingas.
Jei vidinių kampų α ir β suma yra mažesnė nei 180 °, toje pusėje susitinka dvi neribotos tiesės.
Kas yra teorema?
Teorema yra teiginys, kurį galima įrodyti kaip teisingą. Oksfordo žodynas teoremą apibrėžia kaip „bendrą teiginį, kuris nėra savaime suprantamas, bet įrodytas argumentų grandine; tiesa, nustatyta patvirtintomis tiesomis “, o Merriam-Webster ją apibrėžia kaip„ formulę, teiginį ar teiginį matematikoje ar logikoje, išvestą arba daromą iš kitų formulių ar teiginių “.
Teoremas galima įrodyti logiškai samprotaujant arba naudojant kitas jau įrodytas teoremas. Teorema, kurią reikia įrodyti norint įrodyti kitą teoremą, vadinama lemma. Tiek lemmos, tiek teoremos remiasi postulatais. Teorema paprastai turi dvi dalis, žinomas kaip hipotezė ir išvados. Pitagoro teorema, keturių spalvų teorema ir paskutinė Fermato teorema yra keletas teoremų pavyzdžių.
Pitagoro teoremos vizualizavimas
Kuo skiriasi postulatas ir teorema?
Apibrėžimas:
Postulatas: Postulatas apibrėžiamas kaip „teiginys, priimtas kaip teisingas kaip argumentų ar išvadų pagrindas“.
Teorema: teorema apibrėžiama kaip „bendras teiginys, kuris nėra savaime suprantamas, bet įrodytas argumentavimo grandine; tiesa, nustatyta patvirtintomis tiesomis “.
Įrodymas:
Postulatas: postulatas yra teiginys, kuris laikomas tiesa be jokių įrodymų.
Teorema: Teorema yra teiginys, kurį galima įrodyti kaip teisingą.
Santykis:
Postulatas: postulatai yra teoremų ir lemmų pagrindas.
Teorema: Teoremos remiasi postulatais.
Reikia įrodyti:
Postulatas: postulatų nereikia įrodinėti, nes jie teigia akivaizdų.
Teorema: Teoremas galima įrodyti logiškai samprotaujant arba naudojant kitas įrodytas teoremas.
Vaizdo mandagumas:
„Pitagoro teorema abc“, pateikė Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png
„Parallel postulate en“Iki 6054 - Redaguoti https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg vartotojas: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) per „Commons Wikimedia“
Rekomenduojama:
Skirtumas Tarp Simetriškų Ir Asimetrinių Viršutinių Molekulių
Pagrindinis skirtumas tarp simetriškų ir asimetrinių viršutinių molekulių yra tas, kad simetriškose viršutinėse molekulėse yra viena tinkama sukimosi ašis ir du inercijos momentai
Skirtumas Tarp Cisgenezės Ir Intragenezės
Pagrindinis skirtumas tarp cisgenezės ir intragenezės yra tas, kad cisgenezėje genai įvedami nedarant jokių pakeitimų DNR sekoje, o ge
Skirtumas Tarp Kylančios Ir Mažėjančios Popieriaus Chromatografijos
Pagrindinis skirtumas tarp kylančios ir mažėjančios popieriaus chromatografijos yra tas, kad kylanti popieriaus chromatografija apima tirpiklio judėjimą
Skirtumas Tarp Aksiomos Ir Postulato
Aksioma vs postulatas Jei perskaitei matematikos knygą ne tik vidurinės mokyklos matematikoje, tai neabejotinai būtum susidūręs bent su viena
Skirtumas Tarp Pagrindinio Skirtumo Tarp Metalinių Ir Nemetalinių Mineralų
Pagrindinis skirtumas - metaliniai ir nemetaliniai mineralai Mineralas yra natūraliai esanti kieta ir neorganinė sudedamoji dalis, turinti tam tikrą cheminę formulę