Apskritimas prieš elipsę
Tiek elipsė, tiek apskritimas yra uždaros dvimatės figūros, kurios vadinamos kūginėmis atkarpomis. Kūginis pjūvis susidaro, kai susikerta dešinysis apskritas kūgis ir plokštuma. Yra keturi kūginiai pjūviai: apskritimas, elipsė, parabolė ir hiperbolė. Kūgio formos pjūvio tipas priklauso nuo kampo tarp plokštumos ir kūgio ašies.
Elipsė
Elipsė yra taško, judančio taip, kad atstumų tarp taško ir kitų dviejų fiksuotų taškų suma būtų pastovi, vieta. Šie du taškai vadinami elipsės židiniais. Linija, jungianti šiuos du židinius, vadinama pagrindine elipsės ašimi. Pagrindinės ašies vidurio taškas vadinamas elipsės centru. Linija, statmena pagrindinei ašiai ir einanti per centrą, vadinama šalutine elipsės ašimi. Šie du yra elipsės skersmenys. Pagrindinė ašis yra ilgesnio skersmens, o antrinė - trumpesnė. Pusė pagrindinės ir antrinės ašių yra vadinamos atitinkamai pusiau didele ir pusiau mažąja ašimi.
Standartinė elipsės su vertikalia pagrindine ašimi ir centru (h, k) formulė yra [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, kur 2a ir 2b yra didžiųjų ilgiai ašis ir mažoji ašis.
Apskritimas
Apskritimas yra taško, kuris juda vienodu atstumu nuo nurodyto fiksuoto taško, lokusas. Atstumas tarp bet kurio apskritimo taško ir jo centro yra pastovus, kuris vadinamas spinduliu. Apskritimas susidaro, kai plokštuma kerta kūgį, statmeną jo ašiai.
Apskritimas yra specialus elipsės atvejis, kai a = b = r, elipsės lygtyje. „r“yra apskritimo spindulys. Todėl pakeisdami a ir b r; gauname standartinę apskritimo, kurio spindulys r ir centras (h, k), lygtį: [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 arba (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Kuo skiriasi „Circle“ir „Ellipse“?
• Atstumas tarp centro ir bet kurio apskritimo taško yra lygus, bet ne elipsėje.
• Du elipsės skersmenys yra skirtingo ilgio, o apskritime visų skersmenų dydis yra vienodas.
• Elipsės pusiau pagrindinė ir pusiau mažoji ašis yra skirtingo ilgio, o tam tikro apskritimo spindulys yra pastovus.
