Santykis vs funkcija
Nuo vidurinės matematikos funkcija tampa įprastu terminu. Nors jis naudojamas gana dažnai, jis naudojamas tinkamai nesuprantant jo apibrėžimo ir interpretacijų. Šiame straipsnyje daugiausia dėmesio skiriama tiems funkcijos aspektams apibūdinti.
Santykis
Santykis yra ryšys tarp dviejų aibių elementų. Oficialesnėje aplinkoje jį galima apibūdinti kaip Dekarto sandaugos iš dviejų rinkinių X ir Y pogrupį. Dekarto X ir Y sandauga, žymima kaip X × Y, yra sutvarkytų porų rinkinys, susidedantis iš dviejų rinkinių elementų, dažnai žymimas kaip (x, y). Rinkiniai neturi skirtis. Pavyzdžiui, elementų pogrupis iš A × A vadinamas A santykiu.
Funkcija
Funkcijos yra ypatingas santykių tipas. Šis specialus santykių tipas apibūdina, kaip vienas elementas susiejamas su kitu elementu kitame rinkinyje arba toje pačioje aibėje. Kad ryšys būtų funkcija, reikia įvykdyti du specifinius reikalavimus.
Kiekvienas rinkinio elementas, nuo kurio prasideda kiekvienas susiejimas, turi turėti susietą / susietą elementą kitame rinkinyje.
Elementai rinkinyje, kuriame pradedamas susieti, gali būti susieti / susieti tik su vienu, o su kitu elementu - tik su vienu elementu
Rinkinys, iš kurio susietas ryšys, vadinamas domenu. Rinkinys, kuriame susietas ryšys, yra žinomas kaip „Codomain“. Elementų pogrupis kodomenėje, kuriame yra tik elementai, susieti su ryšiu, yra žinomas kaip diapazonas.
Techniškai funkcija yra ryšys tarp dviejų aibių, kur kiekvienas vienos aibės elementas yra unikaliai susietas su kito elementu.
Atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus
- Kiekvienas domeno elementas yra susietas su kodine sritimi.
- Keli domeno elementai yra susieti su ta pačia reikšme kodomene, tačiau vienas domeno elementas negali būti prijungtas prie daugiau nei vieno kodo domeno elemento. (Žemėlapis turi būti unikalus)
- Jei kiekvienas atskiras domeno elementas yra suskirstytas į skirtingus ir unikalius elementus kodo srityje, sakoma, kad ši funkcija yra „vienas prie vieno“.
Kodomene yra kitų elementų nei tie, kurie yra prijungti prie domeno elementų. Diapazonas nebūtinai turi būti kodomenas. Jei kodinis elementas yra lygus diapazonui, funkcija vadinama funkcija „įjungta“
Kai reikšmės, kurias gali paimti funkcija, yra realios, tai vadinama realia funkcija. Kodomeno ir domeno elementai yra tikrieji skaičiai.
Funkcijos visada žymimos naudojant kintamuosius. Kodomeno elementus simboliškai vaizduoja kintamasis. Žymėjimas f (x) žymi diapazono elementus. Santykį galima pavaizduoti naudojant išraišką formos f (x) = x ^ 2 forma. Jame sakoma, kad domeno elementas yra susietas su elemento kvadratu kodo srityje.
Kuo skiriasi funkcija ir santykis?
• Funkcijos yra ypatingas santykių tipas.
• Santykis pagrįstas dviejų rinkinių Dekarto sandauga.
• Funkcija pagrįsta santykiais su specifinėmis savybėmis.
• Funkcijos sritis turi būti susieta su kodo sritimi taip, kad kiekvienas elementas turėtų unikaliai nustatytą, atitinkamą reikšmę kodų srityje. Santykis gali susieti vieną elementą su keliomis reikšmėmis.
