Algebrinės išraiškos ir lygtys
Algebra yra viena iš pagrindinių matematikos šakų ir apibrėžia kai kurias pagrindines operacijas, prisidedančias prie žmogaus supratimo apie matematiką, tokias kaip sudėjimas, atimimas, dauginimas ir dalijimas. „Algebra“taip pat pristato kintamųjų sąvoką, leidžiančią nežinomą kiekį pavaizduoti viena raide, taigi patogiau manipuliuoti programose.
Daugiau apie algebrines išraiškas
Koncepciją ar idėją galima išreikšti matematiškai, naudojant pagrindinius algebros įrankius. Tokia išraiška yra žinoma kaip algebrinė išraiška. Šias išraiškas sudaro skaičiai, kintamieji ir skirtingos algebrinės operacijos.
Pvz., Apsvarstykite teiginį „Norėdami sudaryti mišinį, įpilkite 5 puodelius x ir 6 puodelius y“. Tikslinga išreikšti mišinį kaip 5x + 6y. Mes nežinome, kas ir kiek yra x ir y, bet tai nurodo santykinius mišinio matus. Išraiška yra prasminga, bet ne visiška matematiškai. x / y, x 2 + y, xy + x c - visi išraiškų pavyzdžiai.
Kad būtų patogiau naudoti, algebra pateikia savo posakių terminologiją.
1. Eksponentas 2. Koeficientai 3. Terminas 4. Algebrinis operatorius 5. Konstantos
Pastaba: konstanta taip pat gali būti naudojama kaip koeficientas.
Be to, atliekant algebrines operacijas (pvz., Supaprastinant išraišką), reikia vadovautis operatoriaus prioritetu. Operatoriaus pirmenybė (prioritetas) mažėjimo tvarka yra tokia;
Skliausteliuose
Apie
Skyrius
Dauginimas
Papildymas
Atimtis
Šią tvarką paprastai žino mnemonika, kurią sudaro kiekvienos operacijos pirmosios raidės, tai yra BODMAS.
Istoriškai algebrinė išraiška ir operacijos atnešė revoliuciją matematikoje, nes matematines sąvokas buvo lengviau suformuluoti, taip yra ir iš šių darinių ar išvadų. Iki šios formos problemos dažniausiai buvo sprendžiamos naudojant santykius.
Daugiau apie algebrinę lygtį
Algebrinė lygtis formuojama sujungiant dvi išraiškas naudojant priskyrimo operatorių, žymintį abiejų pusių lygybę. Tai reiškia, kad kairė pusė yra lygi dešinei. Pavyzdžiui, x 2 -2x + 1 = 0 ir x / y-4 = 3x 2 + y yra algebrinės lygtys.
Paprastai lygybės sąlygos tenkinamos tik tam tikroms kintamųjų reikšmėms. Šios vertės žinomos kaip lygties sprendiniai. Kai pakeičiamos, šios vertės išsenka išraiškas.
Jei lygtis susideda iš abiejų pusių polinomų, lygtis yra žinoma kaip daugianario lygtis. Be to, jei lygtyje yra tik vienas kintamasis, jis žinomas kaip vieno kintamojo lygtis. Dviejų ar daugiau kintamųjų atveju lygtis vadinama daugialypėmis lygtimis.
Kuo skiriasi algebrinės išraiškos ir lygtys?
• Algebrinė išraiška yra kintamųjų, konstantų ir operatorių derinys, sudarantys terminą ar daugiau, kad būtų galima dalinai suprasti kiekvieno kintamojo ryšius. Tačiau kintamieji gali prisiimti bet kokią jo domene esančią vertę.
• Lygtis yra dvi ar daugiau išraiškų su lygybės sąlyga, ir lygtis teisinga vienai ar kelioms kintamųjų reikšmėms. Lygtis turi prasmę tol, kol nėra pažeista lygybės sąlyga.
• Išraišką galima įvertinti pagal pateiktas vertes.
• Dėl aukščiau nurodyto fakto galima išspręsti lygtį, kad rastume nežinomą kiekį ar kintamąjį. Vertės yra žinomos kaip lygties sprendimas.
• Lygtis turi lygties ženklą (=) lygtyje.
