2x nuodėmė vs 2 nuodėmė x
Funkcijos yra viena iš svarbiausių matematinių objektų klasių, plačiai naudojama beveik visuose matematikos pogrupiuose. Sinuso funkcija, žymima kaip f (x) = sin x, yra trigonometrinė funkcija, apibrėžta iš realiųjų skaičių aibės intervale [-1, 1] ir yra periodinė su periodu 2ᴫ.
Pagrindinis smailiojo kampo sinuso apibrėžimas atliekamas naudojant stačiakampį trikampį. Kampo sinusas lygus priešingos kampo kraštinės ilgio ir hipotenuzos ilgio santykiui. Šis apibrėžimas gali būti išplėstas į visus kampus, naudojant sin (- x) = - sin x ir sin (ᴫ + x) = - sin x ir sin (2 n ᴫ + x) = sin x tapatybes.
Kituose dviejuose skyriuose apsvarstykite f (x) = sin x ir g (x) = 2 x.
Kas yra nuodėmė 2x?
Apsvarstykite sudėtinės funkcijos rūką, kurį suteikia rūkas (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Ši funkcija yra gana panaši į sin x, kai domenas yra realiųjų skaičių rinkinys, o diapazonas - intervalas [-1, 1]. Ši funkcija yra periodinė su periodu ᴫ (priešingai nei nuodėmės x 2 periodas x). Sin 2 x taip pat gali būti išplėstas tapatumu Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Kas yra 2 Sin x?
Apsvarstykite sudėtinę funkciją gof, pateiktą gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Tai taip pat yra periodinė funkcija su tuo pačiu periodu kaip sin x, bet dviguba jos amplitudė, nes -1 ≤ sin x ≤ 1 reiškia -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Jos sritis yra realiųjų skaičių aibė, o diapazonas yra intervalas [-2, 2]
Kuo skiriasi Sin 2x ir 2 Sin x?
• Sin 2x apibrėžiamas iš realiųjų skaičių aibės [-1, 1] intervale, o 2Sin x - iš realiųjų skaičių aibės [-2, 2].
• Sin 2x yra periodinis su periodu ᴫ, bet 2 Sin x yra periodiškas su periodu 2ᴫ.
