Geometrija ir trigonometrija
Matematika turi tris pagrindines šakas, pavadintas aritmetika, algebra ir geometrija. Geometrija - tai tam tikro matmenų skaičiaus erdvių formų, dydžio ir savybių tyrimas. Puikus matematikas Euklidas labai prisidėjo prie lauko geometrijos. Todėl jis žinomas kaip geometrijos tėvas. Terminas „Geometrija“kilęs iš graikų kalbos, kuriame „Geo“reiškia „Žemė“, o „metronas“- „matas“. Geometrija gali būti klasifikuojama kaip plokštumos geometrija, vientisa geometrija ir sferinė geometrija. Plokštumos geometrija apima dviejų matmenų geometrinius objektus, tokius kaip taškai, linijos, kreivės ir įvairios plokštumos figūros, tokios kaip apskritimas, trikampiai ir daugiakampiai. Tvirta geometrija tiria trimačius objektus: įvairius daugiakampius, tokius kaip sferos, kubai, prizmės ir piramidės. Sferinė geometrija susijusi su trimačiais objektais, tokiais kaip sferiniai trikampiai ir sferinis daugiakampis. Geometrija naudojama kasdien, beveik visur ir visi. Geometrijos galima rasti fizikoje, inžinerijoje, architektūroje ir daugelyje kitų. Kitas būdas suskirstyti geometriją yra Euklido geometrija, plokščių paviršių tyrimas ir Riemanno geometrija, kurioje pagrindinė tema yra kreivės paviršių tyrimas.
Trigonometrija gali būti laikoma geometrijos šaka. Pirmą kartą trigonometriją apie 150 metų prieš Kristų įvedė helenistinis matematikas Hipparchas. Jis pagamino trigonometrinę lentelę naudodamas sinusą. Senovės visuomenės plaukiojime naudojo trigonometriją kaip navigacijos metodą. Tačiau trigonometrija buvo kuriama per daugelį metų. Šiuolaikinėje matematikoje trigonometrija vaidina didžiulį vaidmenį.
Trigonometrija iš esmės yra trikampių, ilgių ir kampų savybių tyrimas. Tačiau jis taip pat susijęs su bangomis ir svyravimais. Trigonometrija turi daugybę taikomųjų ir grynųjų matematikų bei daugelio mokslo šakų.
Atlikdami trigonometriją, mes tiriame santykius tarp stačiojo kampo trikampio kraštinių ilgių. Yra šeši trigonometriniai santykiai. Trys pagrindiniai, pavadinti Sinusu, Kosinu ir Tangentu, kartu su Sekantu, Kosekantu ir Kotangentu.
Pavyzdžiui, tarkime, kad turime stačiojo kampo trikampį. Šalis priešais stačią kampą, kitaip tariant, ilgiausia trikampio pagrindas vadinama hipotenuse. Bet kurio kampo priekinė pusė vadinama priešinga to kampo puse, o šiam kampui palikta pusė - gretima. Tada pagrindinius trigonometrijos santykius galime apibrėžti taip:
sin A = (priešinga pusė) / hipotenuzė
cos A = (gretima pusė) / hipotenuzė
įdegis A = (priešinga pusė) / (gretima pusė)
Tuomet kosekantą, sekantą ir kotangentą galima apibrėžti kaip sinuso, kosinino ir tangento abipusį. Pagal šią pagrindinę koncepciją sukurta daug daugiau trigonometrijos ryšių. Trigonometrija nėra tik tyrimas apie plokštumos figūras. Turi atšaką, vadinamą sferine trigonometrija, kuri tiria trikampius trimatėse erdvėse. Sferinė trigonometrija yra labai naudinga astronomijoje ir navigacijoje.
Kuo skiriasi geometrija ir trigonometrija?
¤ Geometrija yra pagrindinė matematikos šaka, o trigonometrija yra geometrijos šaka.
¤ Geometrija yra figūrų savybių tyrimas. Trigonometrija yra trikampių savybių tyrimas.
