Domenas ir diapazonas
Matematinė funkcija yra ryšys tarp dviejų kintamųjų rinkinių. Vienas yra nepriklausomas, vadinamas domenu, o kitas - priklausomas nuo diapazono. Kitaip tariant, dvimatėje Dekarto koordinačių sistemoje arba XY sistemoje kintamasis išilgai x ašies vadinamas domenu, o išilgai y ašies - diapazonu.
Matematiškai apsvarstykite paprastą ryšį kaip {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Šiame pavyzdyje domenas yra {2, 1, 4}, o diapazonas yra {3}
Domenas
Domenas yra visų galimų įvesties reikšmių rinkinys yra bet koks ryšys. Tai reiškia, kad funkcijos išvesties vertė priklauso nuo kiekvieno domeno nario. Domeno vertė skiriasi atsižvelgiant į skirtingas matematines problemas ir priklauso nuo funkcijos, kuriai ji yra išspręsta. Jei kalbėsime apie kosinusą, tada domenas yra visų galimų realiųjų skaičių rinkinys, viršijantis 0 vertę arba žemiau 0, jis taip pat gali būti 0. Nors kvadratinės šaknies atveju domeno vertė negalėjo būti mažesnė nei 0, būti mažiausiai 0 arba didesnis nei 0. Kitaip tariant, galite pasakyti, kad kvadratinės šaknies domenas visada yra 0 arba teigiama reikšmė. Sudėtinėms ir realioms lygtims domeno reikšmė yra sudėtingos arba realios vektorinės erdvės pogrupis. Jei norime išspręsti dalinę diferencialinę lygtį, kad rastume domeno vertę, jūsų atsakymas turėtų būti trimatėje Euklido geometrijos erdvėje.
Pavyzdžiui
Jei y = 1/1-x, tada jo domeno vertė apskaičiuojama taip
1-x = 0
X = 1, taigi jo sritį galima nustatyti iš visų realiųjų skaičių, išskyrus 1.
diapazonas
Diapazonas yra visų galimų funkcijos išvesties verčių rinkinys. Diapazono vertės taip pat vadinamos priklausomomis reikšmėmis, nes šias reikšmes galima apskaičiuoti tik į funkciją įtraukus domeno vertę. Paprastais žodžiais galite pasakyti, kad jei funkcijos y = f (x) domeno vertė yra x, tai jos diapazono vertė bus y.
Pavyzdžiui
Jei Y = 1/1-x, tada jo diapazono reikšmė bus realiųjų skaičių aibė, nes y reikšmės kiekvienam x vėl yra tikrieji skaičiai.
Palyginimas
• Domeno reikšmė yra nepriklausomas kintamasis, o diapazono vertė priklauso nuo domeno vertės, taigi ji yra priklausoma kintamoji.
• Domenas yra visų įvesties reikšmių rinkinys. Kita vertus, diapazonas yra tų išvesties verčių rinkinys, kurį funkcija sukuria įvesdama domeno vertę.
• Čia yra geriausias teorinis pavyzdys, norint suprasti skirtumą tarp srities ir diapazono. Apsvarstykite saulės šviesos valandas per dieną. Domenas yra valandų skaičius tarp saulėtekio ir saulėlydžio. Nors diapazono vertė yra nuo 0 iki didžiausio saulės pakilimo. Norėdami apsvarstyti šį pavyzdį, turėtumėte nepamiršti dienos šviesos valandų, kurios skiriasi atsižvelgiant į sezoną, reiškia žiemą arba vasarą. Reikia atkreipti dėmesį ir į platumą. Turėtumėte apskaičiuoti domeną ir diapazoną pagal konkrečią platumą.
Išvada
Be abejo, tiek domenas, tiek diapazonas yra matematiniai kintamieji ir koreliuoja tarpusavyje, nes diapazono vertė priklauso nuo domeno vertės. Tačiau abu kintamieji turi skirtingas savybes ir turi bet kurios matematinės funkcijos individualų tapatumą.
