Suderinti ir lygūs
Susilieję ir lygūs yra panašios geometrijos sąvokos, tačiau dažnai neteisingai naudojami ir painiojami.
Lygus
Lygus reiškia, kad bet kurių dviejų dydžiai ar dydžiai yra vienodi. Lygybės samprata yra įprasta mūsų kasdienio gyvenimo samprata; tačiau kaip matematinę sąvoką ją reikia apibrėžti taikant griežtesnes priemones. Skirtingoje srityje lygybės apibrėžimas naudojamas skirtingai. Matematinėje logikoje jis apibrėžiamas naudojant Paeno aksiomas. Lygybė reiškia skaičius; dažnai savybes žymintys skaičiai.
Geometrijos kontekste lygybė turi tas pačias pasekmes, kaip ir įprastai vartojant terminą lygus. Jame sakoma, kad jei dviejų geometrinių figūrų atributai yra vienodi, abi figūros yra lygios. Pavyzdžiui, trikampio plotas gali būti lygus kvadrato plotui. Čia kalbama tik apie turto „plotą“ir jie yra vienodi. Tačiau pačių skaičių negalima laikyti vienodais.
Sutampa
Geometrijos kontekste sutampa reiškia, kad figūros (forma) ir dydžiai yra vienodi. Arba paprasčiau tariant, jei vienas gali būti laikomas tikslia kito kopija, objektai sutampa, nepaisant padėties. Tai lygiavertė lygybės samprata, naudojama geometrijoje. Suderinamumo atveju analitinėje geometrijoje pateikiami ir daug griežtesni apibrėžimai.
Nepriklausomai nuo aukščiau rodomų trikampių orientacijos, juos galima išdėstyti taip, kad jie puikiai persidengtų. Taigi jie yra vienodi tiek dydžiu, tiek forma. Taigi jie yra sutampantys trikampiai. Figūra ir jos veidrodinis vaizdas taip pat sutampa. (Jie gali būti persidengę pasukus aplink ašį, esančią formos plokštumoje).
Nepaisant to, kad paveikslai yra veidrodiniai vaizdai, jie sutampa.
Kongruencija trikampiuose yra svarbi tiriant plokštumos geometriją. Kad du trikampiai būtų sutampantys, atitinkami kampai ir kraštai turi būti vienodi. Trikampiai gali būti laikomi sutampančiais, jei tenkinamos šios sąlygos.
• SSS (Side Side Side) , jei visos trys atitinkamos pusės yra vienodo ilgio.
• SAS (šoninio kampo pusė) corresponding Atitinkamų šonų ir įtraukto kampo pora yra lygi.
• ASA (kampinis šoninis kampas) corresponding Atitinkamų kampų pora ir įtraukta pusė yra lygios.
• AAS (kampo kampo pusė) - atitinkamų kampų pora ir neįtraukta pusė yra lygios.
• HS (stačiojo trikampio hipotenuzinė koja) Du stačiakampiai trikampiai sutampa, jei hipotenuzė ir viena kraštinė yra lygios.
AAA (kampo kampo kampas) NĖRA atvejis, kai sutapimas visada galioja. Pavyzdžiui, sekantys du trikampiai turi vienodus kampus, bet nėra sutampantys, nes šonų dydžiai yra skirtingi.
Kuo skiriasi kongruentiškas ir lygus?
• Jei kai kurie geometrinių figūrų atributai yra vienodo dydžio, tada sakoma, kad jie yra vienodi.
• Jei dydžiai ir skaičiai yra vienodi, sakoma, kad skaičiai sutampa.
• Lygybė susijusi su skaičiaus dydžiu, o sutapimas - su figūros forma ir dydžiu.
