Diskretūs ir tęstiniai paskirstymai
Kintamojo pasiskirstymas yra kiekvieno galimo rezultato pasireiškimo dažnio aprašymas. Funkciją galima apibrėžti nuo galimų rezultatų rinkinio iki realiųjų skaičių aibės tokiu būdu, kad kiekvieno galimo rezultato ƒ (x) = P (X = x) (tikimybė, kad X bus lygus x). Ši konkreti funkcija called vadinama kintamojo X tikimybės masės / tankio funkcija. Dabar tikimybės masės X funkciją šiame konkrečiame pavyzdyje galima parašyti kaip ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 ir ƒ (2) = 0,25.
Taip pat funkciją, vadinamą kaupiamąja paskirstymo funkcija (F), galima apibrėžti nuo realiųjų skaičių aibės iki realiųjų skaičių aibės kaip F (x) = P (X ≤ x) (tikimybė, kad X bus mažesnė arba lygi x) kiekvienam galimam rezultatui x. Dabar X tikimybės tankio funkciją šiame konkrečiame pavyzdyje galima parašyti kaip F (a) = 0, jei a <0; F (a) = 0,25, jei 0≤a <1; F (a) = 0,75, jei 1≤a <2 ir F (a) = 1, jei a ≥2.
Kas yra diskretus skirstinys?
Jei su paskirstymu susijęs kintamasis yra diskretus, tai toks pasiskirstymas vadinamas diskretiškuoju. Tokį pasiskirstymą nurodo tikimybės masės funkcija (ƒ). Aukščiau pateiktas pavyzdys yra tokio paskirstymo pavyzdys, nes kintamasis X gali turėti tik ribotą skaičių reikšmių. Dažni diskrečiųjų pasiskirstymų pavyzdžiai yra binominis pasiskirstymas, Puasono pasiskirstymas, hipergeometrinis ir daugianario pasiskirstymas. Kaip matyti iš pavyzdžio, kaupiamojo skirstinio funkcija (F) yra žingsnio funkcija ir ∑ ƒ (x) = 1.
Kas yra tęstinis paskirstymas?
Jei su skirstiniu susijęs kintamasis yra tęstinis, tada sakoma, kad toks skirstinys yra tęstinis. Toks pasiskirstymas apibrėžiamas naudojant kaupiamojo pasiskirstymo funkciją (F). Tada pastebima, kad tankio funkcija ƒ (x) = dF (x) / dx ir kad ∫ƒ (x) dx = 1. Normalus pasiskirstymas, studento t pasiskirstymas, chi kvadratinis pasiskirstymas, F pasiskirstymas yra įprasti tęstinio paskirstymo pavyzdžiai.
Kuo skiriasi diskretus paskirstymas nuo nuolatinio pasiskirstymo?
• Diskrečiuose skirstiniuose su juo susijęs kintamasis yra diskretus, tuo tarpu nepertraukiamuose skirstiniuose kintamasis yra tęstinis.
• Nuolatiniai skirstiniai įvedami naudojant tankio funkcijas, tačiau diskretūs skirstiniai įvedami naudojant masės funkcijas.
• Diskretinio skirstinio dažnio diagrama nėra tęstinė, tačiau ji yra tęstinė, kai skirstinys yra tęstinis.
• Tikimybė, kad ištisinis kintamasis įgaus tam tikrą vertę, yra lygi nuliui, tačiau taip nėra atskiruose kintamuosiuose.
