Trupmena ir santykis
Yra keli panašių dydžių dydžių palyginimo būdai, iš kurių frakcija ir santykis yra du populiariausi.
Panagrinėkime šį pavyzdį:
Šokoladų plytelė buvo padalinta į 12 dalių. Tomas suvalgė 4, o Deividas - likusius 8 gabalus.
Galime palyginti šokolado gabalėlių, kuriuos jie valgė įvairiais būdais, skaičių.
i). Skirtumas tarp jų suvalgytų šokolado gabalėlių yra 8 - 4 = 4.
Todėl Tomas suvalgė 4 vienetais mažiau nei Davidas.
(ii). (Tomo suvalgytų šokolado gabalėlių skaičius) / (Deivido suvalgytų šokolado gabalėlių skaičius) = 4/8 = 1/2
T. y., Tomas suvalgė pusę gabalų, kuriuos padarė Davidas.
Santykis
Toks palyginimas, kaip aukščiau pateikto pavyzdžio (ii), yra žinomas kaip palyginimas pagal padalijimą. Palyginus du panašius dydžius dalijant, susidaro santykis. Pirmiau pateiktame pavyzdyje sakome, kad šokolado gabalėlių, kuriuos suvalgė Tomas, ir šokolado gabalėlių, kuriuos suvalgė Dovydas, santykis yra nuo 4 iki 8.
Dviejų dydžių santykis yra skaičius, išreiškiantis skaitinį santykį tarp dviejų ar daugiau dydžių vienas kito atžvilgiu. A ir b santykis (b ≠ 0) žymimas a / b arba kaip a ir b arba a: b. a yra „pirmasis terminas“ir yra žinomas kaip pirmtakas, o „b“yra antrasis terminas ar pasekmė.
Ankstesniame pavyzdyje santykis yra 4: 8. Tai taip pat gali būti parašyta kaip 1: 2, nes 4/8 = 1/2 = 1: 2 santykį išreiškia žemiausiais terminais arba paprasčiausia forma.
Kadangi a / b = ma / mb bet kuriam natūraliam skaičiui m, santykis a: b yra lygus santykiui ma: mb. Todėl santykio vertė lieka ta pati, jei ankstesnis rezultatas ir pasekmė padauginami arba padalijami iš to paties dydžio.
Taip pat galime palyginti daugiau nei du kiekius. Pavyzdžiui, santykį tarp trijų dydžių galima išreikšti kaip: b: c.
Trupmena
Trupmena yra santykio tipo pavyzdys. Dalį galima apibrėžti kaip „dalies - visumos“santykį, o ne kaip lyginamąjį santykį tarp dviejų atskirų dydžių. Kai santykį tarp dviejų naudojame trupmeną, tai yra tik simbolis. Tai nelygu vertei, gaunamai dalijant.
Pavyzdžiui, santykį 1: 2 taip pat galime išreikšti kaip 1/2. Šio padalijimo vertė lygi 0,5. Tačiau jei santykio atvaizdavimui naudojame trupmeną, negalime sakyti, kad santykis 1/2 yra lygus 0,5, nes visuma yra padalinta į tris dalis.
Koks skirtumas tarp trupmenos ir santykio?
• Santykis yra dviejų ar daugiau dydžių santykis.
• trupmena yra santykio tipas.
