Skaitiklis ir vardiklis
Skaičius, kurį galima pavaizduoti a / b pavidalu, kur a ir b (≠ 0) yra sveiki skaičiai, yra žinomas kaip trupmena. a vadinamas skaitikliu, o b yra žinomas kaip vardiklis. Dalys reiškia sveikųjų skaičių dalis ir priklauso racionaliųjų skaičių aibei.
Bendros trupmenos skaitiklis gali turėti bet kurią sveiko skaičiaus reikšmę; a∈ Z, o vardiklis gali imti tik sveikas skaičius, išskyrus nulį; b∈ Z - {0}. Atvejas, kai vardiklis yra lygus nuliui, šiuolaikinėje matematikos teorijoje nėra apibrėžtas ir laikomas negaliojančiu. Ši idėja turi įdomią reikšmę tiriant skaičiavimus.
Paprastai klaidingai aiškinama, kad kai vardiklis yra lygus nuliui, trupmenos vertė yra begalinė. Tai nėra matematiškai teisinga. Kiekvienoje situacijoje šis atvejis neįtraukiamas į galimą vertybių rinkinį. Pavyzdžiui, paimkite liestinės funkciją, kuri artėja prie begalybės, kai kampas artėja prie π / 2. Tačiau liestinės funkcija nėra apibrėžta, kai kampas yra π / 2 (jis nėra kintamojo srityje). Todėl nėra tikslinga sakyti, kad tan π / 2 = ∞. (Bet ankstyvame amžiuje bet kokia vertė, padalyta iš nulio, buvo laikoma nuliu)
Dalims žymėti dažnai naudojamos trupmenos. Tokiais atvejais skaitiklis ir vardiklis rodo skaičius santykyje. Pavyzdžiui, apsvarstykite šiuos 1/3 → 1: 3
Terminas skaitiklis ir vardiklis gali būti vartojamas tiek surdams su trupmenine forma (pvz., 1 / √2, kuris nėra trupmena, bet iracionalus skaičius), tiek racionalioms funkcijoms, tokioms kaip f (x) = P (x) / Q (x)). Vardiklis čia taip pat yra nulio funkcija.
Skaitiklis ir vardiklis
• Skaitiklis yra viršutinis (dalis virš takto ar linijos) trupmenos komponentas.
• Vardiklis yra apatinė (dalis, esanti žemiau takto ar linijos) trupmenos dalis.
• Skaitiklis gali užimti bet kurią sveiko skaičiaus vertę, o vardiklis - bet kurią sveiko skaičiaus vertę, išskyrus nulį.
• Terminas skaitiklis ir vardiklis taip pat gali būti vartojamas surdams dalelių pavidalu ir racionalioms funkcijoms.
