Nuodėmė vs Cos
Matematikos šaka, nagrinėjanti trikampio kraštus ir kampus bei šių kampų trigonometrines funkcijas, vadinama trigonometrija. Pagrindinės kampo trigonometrinės funkcijos yra to kampo sinusas (sin) ir kosinusas (cos). Trigonometrinis sin ir cos yra dviejų konkrečių stačiojo kampo trikampio kraštinių santykiai ir naudingi susiejant trikampių kampus ir kraštus. Šių trigonometrinių nuodėmių ir cos naudojimas buvo sparčiai išplėstas sprendžiant inžinerijos, navigacijos ir fizikos problemas.
Sinusas (nuodėmė)
Sinusas yra pirmoji trigonometrinė funkcija. Trigonometrinis sinusas naudojamas apskaičiuojant tiesės atkarpos „pakilimą“horizontalios linijos atžvilgiu tam tikrame trikampyje. Stačiojo kampo trikampyje kampo sinusas yra statmenos arba priešingos pusės ilgio ir hipotenuzės santykis. Jis išreiškiamas sinusu θ, kur θ yra kampas tarp priešingos pusės ir hipotenuzos. Sinusas θ sutrumpintas kaip nuodėmė θ. Išraiška
Sin θ = priešinga trikampio pusė / trikampio hipotenuzė.
Trigonometrinis sinusas naudojamas tiriant periodinius garso ir šviesos bangų reiškinius, nustatant vidutinius temperatūros pokyčius per visus metus, apskaičiuojant dienos ilgį, harmoninių osciliatorių padėtį ir daugelį kitų. Sinuso erse atvirkštinė vertė yra kosekantinė θ. Kosekantas θ yra hipotenuzos ir priešingos trikampio pusės santykis, sutrumpintas kaip Cosec ec.
Kosinas (kos)
Kosinusas yra antroji trigonometrinė funkcija. Atsižvelgiant į horizontalią liniją, kosinusas naudojamas apskaičiuoti „bėgimą“iš kampo. Stačiojo kampo trikampyje kampo kosinusas yra pagrindo arba gretimos pusės ir trikampio hipotenuzės santykis. Šis terminas išreiškiamas kosinusu θ, kur θ yra kampas tarp gretimos pusės ir hipotenuzos. Kosinusas θ sutrumpintai reiškia Cos. Išraiška
Cos θ = gretima trikampio pusė / trikampio hipotenuzė
Cos θ atvirkštinė dalis yra sekanti θ. Secant θ yra hipotenuzos ir gretimos trikampio pusės santykis. „Secant“θ sutrumpinamas kaip „Sec“.
Palyginimas
• Jei linijos atkarpos ilgis yra 1 cm, sinusas nurodo pakilimą kampo atžvilgiu, o tuo pačiu linijos ilgiu Cos nurodo bėgimą kampo atžvilgiu.
• Sinuso dėsnis naudojamas apskaičiuojant to trikampio, kurio viena kraštinė ir du kampai yra žinomi, nežinomos pusės ilgį. Kosino dėsnis naudojamas apskaičiuojant to trikampio kraštinę, kurios vienas kampas ir dvi kraštai yra žinomi.
• Kadangi 2 π radianas = 360 laipsnių, taigi, jei norime apskaičiuoti Sin ir Cos reikšmes kampui, didesniam nei 2 π arba mažesniam nei -2 π, Sin ir Kosinusas yra periodinės 2 π funkcijos. Kaip
Nuodėmė θ = Nuodėmė (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Išvada
Sinusas ir kosinusas yra pagrindinės trigonometrinės funkcijos; tačiau kiekviena funkcija turi savo svarbą sprendžiant matematikos uždavinius. Tačiau, jei mes išreiškiame sinusą ir kosinusą radiano terminu, galime koreliuoti šias dvi trigonometrines tapatybes
Nuodėmė θ = Cos (π / 2 - θ) ir Cos θ = Nuodėmė (π / 2 - θ)
