Lorenco transformacija ir Galilėjos transformacija
Apibūdinant objekto judėjimą, naudojamas koordinačių ašių rinkinys, kuris gali būti naudojamas padėčiai, orientacijai ir kitoms savybėms nustatyti. Tokia koordinačių sistema vadinama atskaitos sistema.
Kadangi skirtingi stebėtojai gali naudoti skirtingus nuorodų rėmus, turėtų būti būdas transformuoti stebėjimus pagal vieną atskaitos sistemą, kad atitiktų kitą atskaitos sistemą. Galilėjos transformacija ir Lorenco transformacija yra tokie stebėjimo transformavimo būdai. Bet abu jie gali būti naudojami tik nuorodų rėmams, kurie juda pastoviu greičiu vienas kito atžvilgiu.
Kas yra Galilėjos virsmas?
Galilėjos transformacijos naudojamos Niutono fizikoje. Niutono fizikoje daroma prielaida, kad egzistuoja universali esybė, vadinama „laiku“, nepriklausoma nuo stebėtojo.
Tarkime, kad yra du nuorodų rėmai S (x, y, z, t) ir S '(x', y ', z', t '), iš kurių S yra ramybės būsenoje, o S' juda pastoviu greičiu v išilgai kadro S ašies krypties. Dabar tarkime, kad taške P įvykis įvykis, kuris erdvės ir laiko koordinatėse (x, y, z, t) rėmelio S atžvilgiu. Tada Galilėjos transformacija pateikia įvykio padėtį, kurią stebi stebėtojas rėmelyje S '. Tarkime, kad laiko ir laiko koordinatė S 'atžvilgiu yra (x', y ', z', t '), tada x' = x - vt, y '= y, z' = z ir t '= t. Tai Galilėjos virsmas.
Diferencijuojant juos atsižvelgiant į t ', gaunamos Galilėjos greičio virsmo lygtys. Jei u = (u x, u y, u z) yra objekto greitis, kurį stebi stebėtojas S, tada to paties objekto greitį, kurį stebi stebėtojas S ', pateikia u' = (u x ', u y ', u z ') kur u x ' = u x - v, u y '= u y ir u z ' = u z. Įdomu pažymėti, kad esant Galilėjos virsmams pagreitis yra nekintamas; ty pastebima, kad objekto pagreitis yra vienodas visų stebėtojų.
Kas yra Lorenco transformacija?
Lorentzo transformacijos naudojamos specialioje reliatyvumo ir reliatyvistinėje dinamikoje. Galilėjos transformacijos nenuspėja tikslių rezultatų, kai kūnai juda greičiu, artimesniu šviesos greičiui. Vadinasi, Lorentzo transformacijos naudojamos, kai kūnai važiuoja tokiu greičiu.
Dabar apsvarstykite du ankstesnio skyriaus rėmelius. Dviejų stebėtojų Lorentzo transformacijos lygtys yra x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z ir t' = γ (t - vx / c 2), kur c yra šviesos greitis ir γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Atkreipkite dėmesį, kad pagal šią transformaciją nėra universalaus kiekio kaip laiko, nes jis priklauso nuo stebėtojo greičio. Dėl to stebėtojai, važiuojantys skirtingu greičiu, išmatuos skirtingus atstumus, skirtingus laiko intervalus ir stebės skirtingą įvykių tvarką.
Kuo skiriasi Galilėjos ir Lorenco transformacijos?
• Galilėjos transformacijos yra Lorentzo transformacijų aproksimacijos, kai greitis yra labai mažesnis nei šviesos greitis.
• Lorentzo transformacijos galioja bet kokiu greičiu, o Galilėjos transformacijos - ne.
• Pagal Galilėjos virsmus laikas yra universalus ir nepriklausomas nuo stebėtojo, tačiau pagal Lorentzo transformacijas laikas yra santykinis.
