Hiperbola vs stačiakampė hiperbola
Yra keturi kūginių pjūvių tipai, vadinami elipsės, apskritimo, parabolės ir hiperbolės. Šie keturi kūginių pjūvių tipai susidaro susikirtus dvigubam kūgiui ir plokštumai. Atsižvelgiant į kampą tarp plokštumos ir kūgio ašies, bus nuspręsta kūgio pjūvio tipas. Šiame straipsnyje aptariamos tik hiperbolės savybės ir skirtumas tarp hiperbolės ir stačiakampio formos hiperbolės, kuris yra ypatingas hiperbolės atvejis.
Hiperbola
Žodis „hiperbolė“kilęs iš graikų kalbos žodžio, kuris reiškia „permetamas“. Manoma, kad hiperbolą įvedė puikus matematikas Aplloniousas.
Yra du hiperbolo formavimo būdai. Pirmasis metodas yra atsižvelgti į kūgio ir plokštumos, lygiagrečios kūgio ašiai, sankirtą. Antrasis metodas yra atsižvelgti į kūgio ir plokštumos susikirtimą, dėl kurio kampas yra mažesnis nei kampas tarp kūgio ašies ir bet kurios kūgio tiesės su kūgio ašimi.
Geometriniu požiūriu hiperbola yra kreivė. Hiperbolo lygtį galima užrašyti (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
Hiperbola susideda iš dviejų skirtingų šakų, kurios vadinamos sujungtais komponentais. Artimiausi dviejų šakų taškai vadinami viršūnėmis, o linija, einanti per šiuos du pintus, vadinama pagrindine ašimi. Kai abi kreivės pasiekia didesnį atstumą nuo centro, jos artėja prie dviejų linijų. Šios linijos vadinamos asimptotais.
Stačiakampė hiperbola
Specialus hiperbolės atvejis, kai a = b, hiperbolės lygtyje vadinamas stačiakampiu hiperboliu. Todėl stačiakampio hiperbolo lygtis yra x 2 - y 2 = a 2.
Stačiakampio formos hiperbola turi stačiasias asimptotines linijas. Stačiakampė hiperbolė dar vadinama stačiakampe arba lygiakrašte hiperbola.
Jei dvi stačiakampės parabolės kreivės yra pirmojoje ir trečiojoje koordinačių plokštumos su x ašimi ir y ašimi kvadratuose, kurie yra asimptotai, tai ji yra xy = k forma, kur k yra teigiamas skaičius. Jei k yra neigiamas skaičius, dvi stačiakampio formos hiperbolės šakos yra antrame ir ketvirtajame kvadratuose.
Koks skirtumas tarp ?
· Stačiakampė hiperbolė yra specialus hiperbolės tipas, kai jos asimptotės yra statmenos viena kitai.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 yra bendra hiperbolų forma, o stačiakampių hiperbolių a = b, ty: x 2 - y 2 = a 2.
