Vidutinis ir vidutinis (vidurkis)
Mediana ir vidurkis yra aprašomosios statistikos centrinės tendencijos matai. Dažnai aritmetinis vidurkis laikomas stebėjimų rinkinio vidurkiu. Todėl čia vidurkis laikomas vidurkiu. Tačiau vidurkis nėra aritmetinis vidurkis.
Vidutinis
Aritmetinis vidurkis yra duomenų verčių suma, padalyta iš duomenų reikšmių skaičiaus, t
Jei duomenys yra iš imties vietos, tai vadinama imties vidurkiu (
), kuri yra aprašomoji imties statistika. Nors tai yra dažniausiai naudojama imties aprašomoji priemonė, ji nėra patikima statistika. Jis yra labai jautrus pašaliniams ir svyravimams.
Pavyzdžiui, apsvarstykite vidutines tam tikro miesto gyventojų pajamas. Kadangi visos duomenų vertės yra susumuojamos ir paskui padalijamos, itin turtingo žmogaus pajamos reikšmingai veikia vidurkį. Todėl vidutinės vertės ne visada gerai atspindi duomenis.
Be to, kintamo signalo atveju srovė, einanti per elementą, periodiškai kinta nuo teigiamos krypties iki neigiamos krypties ir atvirkščiai. Jei imsime vidutinę srovę, praeinančią per elementą, per vieną laikotarpį, tai duos 0, tai reiškia, kad per elementą nepraėjo srovė, o tai akivaizdžiai nėra tiesa. Todėl ir šiuo atveju aritmetinis vidurkis nėra geras matas.
Aritmetinis vidurkis yra geras rodiklis, kai duomenys pasiskirsto tolygiai. Normaliam pasiskirstymui vidurkis yra lygus režimui ir medianai. Jis taip pat turi mažiausią likutį, kai atsižvelgiama į vidutinę kvadrato paklaidą; todėl geriausia aprašomoji priemonė, kai reikalaujama, kad duomenų rinkinys būtų pavaizduotas vienu skaičiumi.
Vidutinis
Vidutinio duomenų taško reikšmės, sutvarkius visas duomenų reikšmes didėjimo tvarka, apibrėžiamos kaip duomenų rinkinio mediana.
• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra nelyginis, tada mediana yra stebėjimas tiksliai išdėstyto sąrašo viduryje.
• Jei stebėjimų (duomenų taškų) skaičius yra lyginis, tada mediana yra dviejų vidurinių stebėjimų, esančių surikiuotame sąraše, vidurkis.
Mediana stebėjimą padalija į dvi grupes; ty didesnių verčių grupė (50%), o mažesnė už medianą - grupė (50%). Medianos yra specialiai naudojamos iškreiptuose paskirstymuose ir pateikia duomenis, geresnius nei aritmetinis vidurkis.
Vidutinis ir vidutinis (vidutinis)
• Vidutinis ir vidutinis yra centrinės tendencijos matai ir apibendrina duomenis. Vidurkis nepriklauso nuo duomenų taškų padėties, tačiau mediana apskaičiuojama pagal padėtį.
• Vidutiniškai didelę įtaką daro pašaliniai rodikliai, o mediana - ne.
• Todėl labai iškreiptų pasiskirstymų atveju mediana yra geresnė priemonė nei vidurkis.
• Standartiniame normaliajame skirstinyje vidurkis ir mediana yra vienodi.
