Skirtumas Tarp „Binomial“ir „Poisson“

2024 Autorius: Mildred Bawerman | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 08:40

Dvejetainis ir Puasonas

Nepaisant to, daugybė paskirstymų patenka į „Nepertraukiamo tikimybės pasiskirstymo“kategoriją. Binominiai ir Puasono pavyzdžiai yra „Diskretiško tikimybės pasiskirstymo“pavyzdžiai ir plačiai naudojami. Be šio bendro fakto, galima išskirti reikšmingus dalykus, kad būtų galima palyginti šiuos du skirstinius, ir reikėtų nustatyti, kada viena iš jų buvo teisingai pasirinkta.

Binominis paskirstymas

„Binominis pasiskirstymas“yra preliminarus paskirstymas, naudojamas susidūrimui, tikimybei ir statistinėms problemoms spręsti. Kai imamas „n“imties dydis, pakeičiant bandymus iš „N“dydžio, iš kurių gaunama „p“sėkmė. Daugiausia tai buvo atliekama eksperimentams, kurie duoda du pagrindinius rezultatus, kaip ir „Taip“, „Ne“. Priešingai, jei eksperimentas bus atliktas nepakeičiant, tada modelis atitiks „hiperometrinį pasiskirstymą“, kuris bus nepriklausomas nuo kiekvieno jo rezultato. Nors „Binomial“žaidžia ir šia proga, jei populiacija („N“) yra daug didesnė, palyginti su „n“, ir galiausiai buvo teigiama, kad tai yra geriausias derinimo modelis.

Tačiau daugeliu atvejų dauguma mūsų painiojasi su terminu „Bernoulli bandymai“. Nepaisant to, tiek „Binomial“, tiek „Bernoulli“prasmės yra panašios. Kai „n = 1“„Bernoulli tyrimas“yra specialiai pavadintas „Bernoulli Distribution“

Šis apibrėžimas yra paprastas būdas pateikti tikslų vaizdą tarp „Binomial“ir „Bernoulli“:

„Binominis paskirstymas“yra nepriklausomų ir tolygiai paskirstytų „Bernoulli bandymų“suma. Žemiau paminėtos kelios svarbios lygtys, priskiriamos kategorijai „Binomial“

Tikimybės masės funkcija (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Vidutinis: np

Mediana: np

Dispersija: np (1-p)

Šiuo konkrečiu pavyzdžiu

'n'- Visa modelio populiacija

„k“- brėžinio, pakeisto „n“, dydis

„p“- kiekvieno eksperimento rinkinio, kurį sudaro tik du rezultatai, sėkmės tikimybė

Puasono pasiskirstymas

Kita vertus, šis „Puasono pasiskirstymas“buvo pasirinktas konkrečiausių „Binominio paskirstymo“sumų atveju. Kitaip tariant, galima būtų lengvai pasakyti, kad „Puasonas“yra „Binomial“pogrupis ir labiau mažiau ribojantis „Binomial“atvejis.

Kai įvykis įvyksta per nustatytą laiko intervalą ir su žinomu vidutiniu greičiu, įprasta, kad atvejį galima modeliuoti naudojant šį „Puasono skirstinį“. Be to, renginys taip pat turi būti „nepriklausomas“. „Binomial“atveju taip nėra.

„Puasonas“naudojamas, kai kyla problemų dėl „normos“. Tai ne visada tiesa, bet dažniausiai tai yra tiesa.

Tikimybės masės funkcija (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Vidutinis: λ

Dispersija: λ

Kuo skiriasi „Binomial“ir „Poisson“?

Abu jie yra „diskrečių tikimybių skirstinių“pavyzdžiai. Be to, „Binomial“yra dažniausiai naudojamas paplitimas, tačiau „Poisson“yra gaunamas kaip „Binomial“ribojantis atvejis.

Remiantis visais šiais tyrimais, galime padaryti išvadą, sakydami, kad nepaisant „Priklausomybės“, „Binomial“galime taikyti problemoms spręsti, nes tai yra geras apytikslis net ir nepriklausomų atvejų atveju. Priešingai, „Poisson“yra naudojamas klausimams / problemoms dėl pakeitimo.

Dienos pabaigoje, jei problema išspręsta abiem būdais, ty „priklausomam“klausimui, kiekvienu atveju reikia rasti tą patį atsakymą.